Записки программиста

Когда пытаешься нормально понять частотную модуляцию, возникает много вопросов. От чего зависит полоса ЧМ-сигнала? Как измерить девиацию частоты? Какие существуют схемы модуляции и демодуляции ЧМ? Давайте же во всем разберемся.

Нагляднее всего изображать ЧМ не во временной области (time domain), как это делают обычно, а в частотной (frequency domain):

Здесь в качестве приемника использован RTL-SDR v3 с программой Gqrx. Сигнал получен при помощи генератора сигналов. Частота несущей — 145.500 МГц, а модулирующего сигнала — 1 Гц. За счет низкой частоты, последний отчетливо виден на спектрограмме. В приведенном примере мгновенная частота (instantaneous frequency) изменяется на ±5 кГц от частоты несущей. Говорят, что девиация частоты равна 5 кГц.

Амплитуда ЧМ-сигнала не несет никакой информации. Благодаря этому факту ЧМ устойчива к импульсным помехам и замираниям. Также становится возможным использование более эффективные УМ классов C, D и так далее.

Девиация тоже не несет информации. Это просто параметр данного вида модуляции. Девиацию можно изменить, скажем, на 2 кГц, и сигнал будет звучать точно так же. Информацию несет только изменение мгновенной частоты.

Практический метод измерения девиации продемонстрирован в видео How to Measure FM Frequency Deviation Using Carrier / Bessel Null, снятом Alan Wolke, W2AEW. На микрофон рации или трансивера подается аудио-сигнал с генератора. При этом измеряется уровень несущей результирующего сигнала. Необходимо найти минимальную частоту аудио-сигнала, при котором несущая окажется практически полностью подавлена.

Вот пример:

Здесь рация Kenwood TH-D72A подключена через аттенюатор к анализатору спектра. Аудио-сигнал идет с генератора на динамик, а с него — на микрофон рации. Рация должна находиться на близком и фиксированном расстоянии от динамика. Несущая хорошо подавлена при частоте аудио-сигнала 1910 Гц.

Отсюда мы можем вычислить девиацию, как 2.41 * 1910, что равно ~4600 Гц. И действительно, в любительской радиосвязи используют ЧМ с девиацией около 5 кГц. Реальное значение обычно чуть меньше, порядка 4500-4800 Гц. На Си-Би используется девиация не более 2 кГц. У LPD-раций девиация не превосходит 5 кГц, а у PMR-раций — 2.5 кГц. Конкретные устройства могут использовать и меньшую девиацию, но обычно не менее 1 кГц. Вещательные FM-радиостанции имеют девиацию 50 кГц на частотах 65.9-74.0 МГц и 75 кГц на частотах 87.5-108.0 МГц.

Полосу ЧМ-сигнала принято определять по правилу Карсона:

Здесь Fdev — это девиация, а Fm — максимальная частота модулирующего аудио-сигнала. Например, в любительском радио полоса ЧМ-сигнала типично составляет:

… около 15 кГц. В этой полосе сосредоточено не менее 98% энергии сигнала. На предыдущем скриншоте изображен интервал в 30 кГц. Можно видеть, что часть сигнала попадает за пределы расчетной полосы. Но там уровень сигнала низок, поэтому этой частью пренебрегают.

Типичным частотным модулятором является недавно рассмотренный ГУН. Подпаяйте между потенциометром 10 кОм и резистором 100 кОм конденсатор на 10 нФ. Подайте через него аудио-сигнал с размахом 3 В. При питании схемы от 9 В вы получите ЧМ с девиацией 2 кГц. Увеличьте размах до 8.3 В, и девиация составит 5 кГц. Чтобы модулятор работал должным образом, постоянная составляющая управляющего напряжения не должна превышать 8.5 В.

Для демодуляции применяют простой ЧМ-детектор (он же slope detector), дискриминатор Фостера-Сили (Foster-Seeley discriminator), детектор отношений (ratio detector), квадратурный демодулятор (quadrature demodulator), а также демодулятор на основе ФАПЧ. В SDR приемниках используется специальный DSP фильтр, дифференциатор. Данные схемы и алгоритмы заслуживают отдельных постов.

Дополнение: Много схем детекторов ЧМ приводится в статье Техника УКВ ЧМ связи Владимира Полякова, RA3AAE («Радио» №3, 1977 г. с.20-23).

Метки: Беспроводная связь, Любительское радио.