Измеряем параметры усилителей с помощью анализатора спектра и генератора сигналов

28 декабря 2020

Такие свойства усилителей, как потребляемый ток, АЧХ и входной / выходной импеданс достаточно легко измерить. Нас также может интересовать, что будет с усилителем при работе с высоким КСВ. Как это проверить, тоже понятно. Однако есть и другие, не менее важные, параметры. В частности, это коэффициент шума, нелинейные искажения, компрессия усиления и интермодуляционные искажения. Сегодня мы разберемся, что означают все эти параметры и как их определить для данного усилителя.

Идеальный усилитель имеет на выходе точную копию входного сигнала, только большей амплитуды. Реальные усилители так не работают. Названные выше параметры говорят нам о том, насколько усилитель отличается от идеала. Измерять будем усилитель, ранее описанный в заметке Высокочастотные усилители с обратной связью.

Коэффициент шума

Любой усилитель добавляет к сигналу шум, которого раньше в сигнале не было. Причина заключается в тепловом шуме компонентов усилителя. Величина, определяющая, как много шума добавляет усилитель, называется коэффициент шума (noise figure). Есть несколько способов измерения коэффициента шума. Наиболее популярным является Y-factor method, которым мы и воспользуемся.

Нам понадобится хороший генератор белого шума. То есть, АЧХ шума должна быть очень гладкой в широкой полосе частот. Сделанный нами ранее генератор такой АЧХ не обладает и потому не подходит. Rigol DG4162 генерирует хороший белый шум на частотах до ~150 МГц, поэтому подходит для задачи. Также нам понадобится анализатор спектра. Для получения точных результатов даем ему время прогреться и выполняем калибровку.

Первым делом необходимо определить excess noise ratio (ENR) нашего источника шума. ENR — это уровень шума источника относительно уровня теплового шума. Уровень теплового шума может быть вычислен по формуле:

Pn [dBm] = -174 + 10*log10(B)

… где B — это полоса приемника. Так для полосы 10 кГц получаем -134 dBm.

В анализаторе спектра ставим Center Frequency 14 МГц, Span 100 кГц, RBW 10 кГц. Важно, чтобы RBW был таким же, как выбранная ранее полоса приемника. Для увеличения динамического диапазона выключаем встроенный аттенюатор и включаем предусилитель. Используем Power Avg трейс с Avg Times равным 64. В генераторе выбираем амплитуду шума, например, -60 dBm. На анализаторе спектра видим трейс с уровнем -102 dBm. Отсюда ENR равен 134−102 = 32 dBm.

Переключаем трейс в режим Clear Write. Отключаем генератор шума и подключаем усилитель. Ко входу усилителя пока ничего не подключаем. Подаем на усилитель питание. Должны увидеть, что уровень шума на анализаторе спектра вырос. Если это не так, то мы измеряем коэффициент шума анализатора спектра, а не усилителя! Чтобы метод работал, требуется анализатор спектра или приемник с чувствительностью по крайней мере -134 dBm (для полосы 10 кГц) + усиление DUT на 14 МГц. Последнее составляет ~17 dB, поэтому чувствительность нужна не менее -117 dBm. При использованных настройках Rigol DSA815-TG показывает уровень шума -123 dBm, поэтому условие выполняется.

Теперь делается два измерения в режиме Power Avg — уровень шума на анализаторе спектра, когда к усилителю ничего не подключено, и когда подключен генератор шума. Получаем -113.4 dBm и -84.3 dBm соответственно. Отсюда мы можем вычислить коэффициент шума:

>>> ENR = pow(10, 32/10)
>>> Y = pow(10, (113.4-84.3)/10)
>>> NF = 10*log10(ENR/(Y-1))
>>> NF
2.9053462787388367

Коэффициент шума зависит от частоты. Так на частоте 21 МГц этот же генератор имеет коэффициент шума 1.9 dB. Также результат будет разным в зависимости от температуры в помещении — тепловой шум, как ни странно, зависит от температуры. Стандартной температурой для измерения коэффициента шума является 290°K или 16.85°C. Впрочем, в радиолюбительском деле такая точность обычно не требуется. Любая температура в комнате от 16°C до 27°C сгодится, лишь бы она не сильно менялась в процессе измерений.

Если нет подходящего генератора шума, то коэффициент шума может быть примерно измерен, как уровень шума, который мы видим от усилителя, к которому ничего не подключено (-113.4 dBm), минус уровень теплового шума (-134 dBm) минус усиление на данной частоте (16.7 dB). Для частоты 14 МГц получаем 3.9 dB. Значение больше полученного ранее, потому что на самом деле мы измерили коэффициент шума усилителя вместе с коэффициентом шума анализатора спектра. В качестве упражнения предлагаю вам вычислить последний. Будьте внимательны — децибелы нужно будет перевести в разы, а потом обратно.

Компрессия усиления

Реальные усилители, в отличие от идеальных, имеют ограничение на допустимый уровень входного сигнала. Постепенно увеличивая входной сигнал, мы заметим, что с определенного уровня усиление начинает падать. Это называется компрессия усиления, или сжатие усиления (gain compression). Уровень выходного сигнала, при котором усиление уменьшается на 1 dB, называется точкой компрессии (1 dB compression point, P1db). Иногда различают точки компрессии по входу и по выходу.

Изучим поведение нашего усилителя на частоте 14 МГц:

In [dBm]    Out [dBm]    Gain [dB]
   -40.0        -23.3         16.7
   -30.0        -13.3         16.7
   -20.0         -3.3         16.7
   -10.0          6.7         16.7
    -9.0          7.7         16.7
    -8.0          8.6         16.6
    -7.0          9.6         16.6
    -6.0         10.5         16.5
    -5.0         11.4         16.4
    -4.0         12.3         16.3
    -3.0         13.1         16.1
    -2.0         13.8         15.8
    -1.9         13.8         15.7
    -1.8         13.9         15.7
    -1.7         14.0         15.7
    -1.6         14.0         15.6
    -1.5         14.1         15.6

Здесь точка компрессии пришлась примерно на 13.9 dBm. Соответственно, точка компрессии по входу попала на -1.8 dBm. В общем случае точка компрессии является функцией от частоты. Она также может зависеть от напряжения питания и других параметров.

Нелинейные искажения

Помимо усиленной копии входного сигнала любой усилитель выдает и гармоники этого сигнала. Это называется нелинейными искажениями (harmonic distortion).

Допустим, мы подаем на усилитель сигнал с частотой 14 МГц и уровнем -10 dBm. Вот, что покажет анализатор спектра:

Нелинейные искажения усилителя

Уровень гармоник обычно измеряется относительно уровня основного сигнала (decibels relative to the carrier, dBc). Например, здесь вторая гармоника имеет уровень −22.43 − 6.68 = −29.11 dBc.

Нелинейные искажения также можно описать при помощи коэффициента нелинейный искажений (total harmonic distortion). THD может быть вычислен по формуле:

Формула вычисления THD

Для нашего случая:

>>> from math import sqrt
>>> F1 = 6.68
>>> F2 = -22.43
>>> F3 = -36.85
>>> F4 = -72.54
>>> F5 = -70.59
>>> S = 0
>>> S += pow(10, (F2-F1)/10)
>>> S += pow(10, (F3-F1)/10)
>>> S += pow(10, (F4-F1)/10)
>>> S += pow(10, (F5-F1)/10)
>>> sqrt(S)*100
3.5662737036042875

… имеем THD 3.6%. Если анализатор спектра показывает много гармоник, то для вычисления THD можно взять первые 5-7 штук. Более высокие гармоники обычно имеют небольшой вклад в окончательное значение THD. Как несложно догадаться, можно получить разный THD в зависимости от частоты входного сигнала и его уровня.

Интермодуляционные искажения

Интермодуляционные искажения, ИМИ (intermodulation distortion, IMD) уже знакомы нам по статье Подключаем FT-891 к осциллографу и анализатору спектра. Напомню, в чем суть. Когда вы подаете два сигнала («тона») с частотами f1 и f2 на вход идеального усилителя, то на выходе получаете два усиленных сигнала, и больше ничего. Однако с реальным усилителем вы получете и сигналы, которых на входе не было. Это интермодуляционные продукты.

Обычно рассматривают продукты третьего порядка, которые приходятся на частоты 2*f1−f2 и 2*f2−f1, а также продукты второго порядка, которые приходятся на f1+f2 и f1−f2. Притом, наибольший интерес представляют продукты третьего порядка. Дело в том, что они находятся близко к f1 и f2, и потому их не представляется возможным отфильтровать. Продукты второго порядка отфильтровать обычно можно.

Для получения двух тонов воспользуемся генератором сигналов, а также КСВ-мостом в режиме сумматора 6 дБ. Само собой разумеется, сумматор 3 дБ справится с задачей ничем не хуже. Просто КСВ-мост постоянно лежит у меня под рукой в коробке с BNC-адаптерами, а за сумматором нужно вставать из-за стола. Поэтому мне удобнее использовать КСВ-мост по его второму назначению.

Сгенерируем два тона с уровнем -9 dBm на частотах 14.0 МГц и 14.2 МГц. Выходит, что уровень каждого тона на входе усилителя будет -15 dBm минус вносимые потери сумматора, минус потери в кабелях. Абсолютные значения нам знать не нужно. Главное, чтобы не было компрессии усиления. Подаем два тона на усилитель и на анализаторе спектра видим следующее:

Интермодуляционные искажения усилителя

Продукты интермодуляции приходятся на частоты 13.8 и 14.4 МГц, как и ожидалось. Можно также проверить характерное поведение продуктов третьего порядка. Увеличение входного сигнала на 1 dB должно увеличивать уровень продуктов на 3 dB.

Интермодуляционные искажения характеризуются с помощью величины, называемой точкой пересечения третьего порядка (third-order intercept point), она же TOI или IP3. Эта величина может быть вычислена из выражения:

IMDR = 2*(IP3 - Pout)

… или:

IP3 = IMDR/2 + Pout

… где Pout — это уровень тонов на выходе усилителя, а IMDR означает IMD ratio, разница в dB между уровнем тонов и уровнем продуктов интермодуляции. Для нашего случая:

>>> Pout = 1.5
>>> IMDR = Pout-(-43)
>>> IP3 = IMDR/2 + Pout
>>> IP3
23.75

Точка пересечения третьего порядка пришлась на 23.75 dBm. Из приведенных выше формул мы сразу понимаем практическую ценность IP3. Если мы знаем IP3 и уровень выходного (или входного) сигнала, то автоматически знаем и IMDR. Иногда различают точку пересечения третьего порядка по входу (IIP3) и по выходу (OIP3). Они различаются на усиление DUT.

Может возникнуть закономерный вопрос — почему точка пересечения третьего порядка называется «точкой»? Это становится понятно, если посмотреть на следующий график:

Точка компрессии и точка пересечения третьего порядка на одном графике

Здесь синий график — это уровень выходного сигнала в зависимости от уровня входного. P1db показывает, где на этом графике находится точка компрессии. Если бы не было компрессии усиления, график был бы прямой линией, как изображено синим пунктиром.

Красный график — это уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка в зависимости от уровня входного сигнала. Красный график более крутой, чем синий пунктирный график, а значит они где-то пересекутся. Эта точка и есть точка пересечения третьего порядка. Другими словами, это такая точка, где уровень полезного сигнала поравнялся бы с интермодуляционными продуктами, если бы не было компрессии усиления.

Стоит сказать, что формализм IP3 используется для усилителей класса А. Усилители класса AB и B характеризуются IMD при заданном уровне выходного сигнала. IP2 определяется для продуктов второго порядка по тому же принципу, что и IP3.

Заключение

Теперь мы знаем, что означают страшные буквы вроде NF, P1db и IP3 в даташитах на усилители. В качестве домашнего задания предлагаю открыть даташит на Mini-Circuits ZX60-43-S+ [PDF] и попытаться понять, что означают приведенные в нем графики. Если у вас есть необходимое оборудование, попробуйте спаять усилитель и измерить его параметры. Или изучите готовый усилитель. Сравните измеренные параметры с приведенными в даташите, если он доступен.

Написанное выше справедливо не только в отношении усилителей. Например, можно взять диодный кольцевой смеситель, зафиксировать LO на уровне 7 dBm, и измерить IP3.

Метки: , , .