Записки программиста

Ранее в этом блоге были рассмотрены основные способы изготовления фильтров, см пост первый и пост второй. Однако полосно-заграждающие (режекторные / band-stop / notch) фильтры также можно сделать из куска коаксиального кабеля. Вот о таких фильтрах далее и пойдет речь.

Примечание: Рассматриваемые далее фильтры в английском языке еще называют stub filters.

Теория

Рассмотрим следующую картинку:

Приемник или трансивер (TRX) соединен с антенной (ANT) куском коаксиального кабеля, все как обычно. Но дополнительно к кабелю через T-образный коннектор подключен кабель длиной λ/4. Второй конец λ/4-кабеля разомкнут.

Что же произойдет? Представим, что от антенны к приемнику идет волна с длиной λ. На T-образном коннекторе ей нет особой разницы, куда идти. Половина энергии пойдет в приемник, а вторая половина — в λ/4-кабель. Так как на другом конце кабель разомкнут, волна полностью отражается и возвращается на T-образный коннектор. Давайте подумаем, а в какой фазе относительно фазы основного сигнала она возвращается? Сдвиг фазы составляет 90° по пути в одну сторону по λ/4-кабелю и еще 90° по пути обратно. Таким образом, волна возвращается с фазовым сдвигом 180°, то есть, в противофазе. При сложении ее с волной, идущей от антенны к приемнику, выходит ноль. То есть, получили режекторный фильтр.

А что будет, если закоротить второй конец кабеля? Все то же самое, только закороченный конец даст дополнительный фазовый сдвиг 180°. В этой точке кабеля сигнал как бы переворачивается на противоположный. В итоге суммарный фазовый сдвиг составит 0°. Получили полное отсутствие какой-либо фильтрации. Хорошо, но возможно, будут фильтроваться какие-то другие частоты? Разумеется! Если рассмотреть вдвое большую частоту, на ней отрезок линии будет иметь длину λ/2. Фазовый сдвиг составит 180° по пути туда, 180° на закороченном конце, и еще 180° по пути обратно. Снова пришли в противофазе, значит сигнал будет отфильтрован.

Дополнение: Закороченные четвертьволновые линии используются на УКВ для защиты трансивера от статики.

Наконец, вспомним, что помимо основных частот бывают еще и гармоники. На третьей гармонике разомкнутый λ/4 кабель будет иметь длину 3λ’/4 = λ’/2 + λ’/4. Выходит, сдвиг фазы составит 180°+90°+90°+180°, или те же самые 180°. То есть, эта частота также будет отфильтрована, ровно как и все остальные нечетные гармоники. По аналогичному принципу закороченный отрезок кабеля фильтрует все четные гармоники.

Практика

Было решено изготовить режекторный фильтр на радиолюбительский диапазон 40 метров. От фильтра можно ожидать, что он также будет фильтровать сигналы на третьей гармонике, в диапазоне 15 метров. Кроме того, добавив на конце кабеля переключатель, мы сможем менять его поведение. Если закоротить кабель, будут отфильтрованы диапазоны 20 и 10 метров, а 40 и 15 метров напротив — проходить безо всяких преград. Для получения максимальной аттенюации сигнала кабель должен иметь как можно меньшие потери. По этой причине был использован кабель RG213.

Измеренный с помощью осциллографа коэффициент укорочения кабеля составил 0.66-0.67, что и следовало ожидать от RG213. Таким образом, кабель с электрической длиной λ/4 в диапазоне 40 метров будет иметь физическую длину:

… метров. Отрезаем требуемую длину кабеля и припаиваем UHF-разъемы.

Для переключения фильтра воспользуемся самодельным антенным переключателем:

В первом положении конец кабеля ни к чему не подключен, то есть, разомкнут. Во втором положении он подключается к закороченному коннектору PL-259, который можно видеть на переднем плане.

Используя крайне медленный и не очень точный генераторно-осциллографный метод, была получена следующая АЧХ фильтра в разомкнутом положении (кликабельно):

Здесь по оси OX — частоты в МГц, а по оси OY — усиление в дБ. По OY все числа отрицательные, что означает аттенюацию.

Как мы и ожидали, фильтр вырезает диапазоны 40 и 15 метров. Кабель получился чуть длиннее, чем нужно, поскольку я не учел длину, добавляемую переключателем. Из-за этого частоты получились ниже, чем требуется.

АЧХ фильтра в закороченном положении (кликабельно):

Из графика мы видим, что фильтр вырезает диапазон 20 метров. Теория говорит, что он также вырезает диапазон 10 метров. К сожалению, максимальная частота используемого мной генератора сигналов MHS-5200A составляет 25 МГц, поэтому убедиться в этом я не смог.

Аттенюация сигнала таким фильтром на КВ диапазонах составляет ~25 дБ. Можно заметить, что с ростом частоты аттенюация падает. Это объясняется ростом потерь в коаксиальном кабеле с увеличением частоты.

Заключение

Полосно-заграждающие фильтры из коаксиального кабеля просты в изготовлении и их можно использовать при работе на передачу (проверено на 100 Вт в FM и SSB). Они недороги — розничная цена семи метров RG213 составляет порядка 15$. Если же вы будете делать фильтр для УКВ, то он выйдет еще дешевле, компактнее и легче. Кабель допускается сворачивать, на работе фильтра это не сказывается.

Дополнение: Фильтры из коаксиального кабеля, часть 2

Метки: Беспроводная связь, Любительское радио, Электроника.